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Formulation de ma projection cartographique du monde (2010) #2/2

Pour réaliser ma carte [présentée ici], j’ai dû me procurer une base de données des coordonnées GPS (angulaires) de points situés sur les côtes, les frontières, les principaux fleuves et de ceux des capitales.

Les terres émergées du planisphère équivalent de Patrick Étienne (2010)

Crédit : Patrick Etienne, 2026

C’est Mr Charles H. Culberson un géographe américain créateur du logiciel VersaMap qui me l’a fournie. 

[ VersaMap est un logiciel sous licence Shareware (2000) permettant de construire des cartes du monde, à partir de données géographiques transformables en l’une des seize projections proposées ; l’outil fournit des fonds de carte vectoriels (220 000 points pour dix couches d’information) provenant de la World Data Bank II et de l’USGS Digital Line Graph, ainsi que les paramètres techniques des projections – voir Versamap 3 for Windows (>2000). ]

La base de données dont j’ai disposé, grâce à Mr Culberson, comportait 40 000 points, ce qui était suffisant dans mon cas.

Concernant les indicatrices de Tissot, c’est Mr Thierry Hatt de l’Université de Strasbourg utilisant le logiciel Maple, P.C.M. V2.50 qui me les a envoyées.

[ MapleSoft est un outil d’exploration et d’analyse et de visualisation graphique de problèmes mathématiques. ]

J’ai de mon côté créé la base de données des méridiens et des parallèles. Ma carte est donc composée de 44 000 points en tout.

Étape 1. Transformation des coordonnées angulaires

La première opération consista à transformer les coordonnées angulaires (longitude et latitude) des points du globe en coordonnées cartésiennes (X, Y, Z). Pour ce faire j’ai utilisé les fonctions trigonométriques SINUS et COSINUS dans Excel.

Illustration de la transformation des coordonnées

Crédit : Patrick Etienne, 2026

Étape 2. Changement de repère

La deuxième opération consista à effectuer les deux changements de coordonnées cartésiennes dus aux deux rotations de l’axe de projection par rapport à l’axe des pôles. Pour ce faire j’ai encore utilisé les fonctions trigonométriques SINUS et COSINUS.

Qu’est-ce qu’un changement de repère ?

Il s’agit de calculer les coordonnées XM2, YM2 d’un point connu XM1, YM1 dans un premier repère, dans un second repère lui-même défini dans le premier repère (X, Y, Angle).

Illustration du changement de repère

Crédit : Patrick Etienne, 2026

Dans la figure ci-dessous, qui montre les différentes étapes des changements de repère, le cercle bleu correspond au plan de l’équateur (latitude 0) et l’axe Z est l’axe des pôles Nord et Sud vus en bout.

Illustration des étapes du changement de repère

Crédit : Patrick Etienne, 2026

Étape 3. Projection sur le plan

La troisième opération consista à dérouler le cylindre pour obtenir un plan. Pour ce faire j’ai utilisé la formule de longueur d’arc.

Illustration de la projection planimétrique

Crédit : Patrick Etienne, 2026

Afin que tous les points de la projection soient dans le même plan, il faut annuler toutes les coordonnées Z des points.

Pour finaliser la carte, il ne reste plus qu’à appliquer le coefficient de 0,75 sur les valeurs  X (longueur de la carte).

 

Remerciements :

  • À Mr Charles H. Culberson et Mr Thierry Hatt pour leurs aides précieuses.
  • À Géodata (ex. ENSG École Nationale des Sciences Géographiques, qui héberge un document expliquant ma démarche sur son site à la disposition de ses étudiants. Cours : Dessine moi une mappemonde | Accueil
  • À Mme Françoise Bahoken et Mr Nicolas Lambert qui publient cet article sur leur site Néocarto.

 

Billets liés :
Nicolas Lambert (24 mai 2013). [BILLET] Le monde selon Amo Peters. Carnet (neo)cartographique
Nicolas Lambert (11 mars 2021), Peters vs MercatorCarnet (neo)cartographique.
Nicolas Lambert (4 septembre 2025). Correct The Map. Carnet (neo)cartographique.
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Françoise Bahoken (26 septembre 2025). Faut-il corriger la carte du monde [en s’appuyant sur la projection de Mercator] ? Carnet (neo)cartographique.
Patrick Etienne (27 janvier 2026). Le monde vu par Patrick Étienne (2010) #1/2. Carnet (neo)cartographique


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Patrick Etienne (2 février 2026). Formulation de ma projection cartographique du monde (2010) #2/2. Carnet (neo)cartographique. Consulté le 15 mars 2026 à l’adresse https://doi.org/10.58079/15lnh


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