Le plan du cours de cartographie analytique Tobler (1969)

Cartographie statistique et cartographie analytique

Tobler, qui s’est d’abord intéressé à la Cartographie statistique (voir), s’est vite rendu compte que l’expression était insuffisante pour couvrir tous les domaines de l’enseignement qu’il allait dispenser. Il propose ainsi l’expression Cartographie analytique qu’il définit dans un document de travail (Tobler, 1975) – en cours de traduction – qui sera par la suite publié (Tobler, 1976, 1977).

La cartographie analytique est un enseignement de géographie que l’auteur dispense à partir de 1969 (à vérifier) et qui intéresse différents sujets de la cartographie : les mathématique, l’informatique, les techniques ou encore la cartométrie (Tobler, 1975). L’auteur a en effet hésité entre différentes dénomination pour nommer son cours, tout en maintenant son attrait.

Pour asseoir sa matière, il en publie rapidement un plan étalé sur quinze semaines, et dont nous présentons une traduction ci-après. Ce plan est ensuite développé dans un manuel personnel, dédié aux enseignements de l’auteur.

Source : Tobler, 1977.

Nos cours actuels de cartographie “statistique”

Il est important de noter que le cours de cartographie de Tobler intéresse le traitement/la modélisation des informations géographiques (maillages) et statistiques dans un objectif qui est d’abord celui de l’analyse spatiale des données localisées ; il ne contient pas d’éléments liés à leur représentation en elle-même, ni de notions de sémiologie ou relatives aux variables visuelles permettant une communication sensée et aisée de l’information cartographiée.

Aujourd’hui, les cours/travaux dirigés de cartographie statistique – de même que ceux de statistiques pour la cartographie – que nous en dispensons (j’évoque ici les vacations de cartographie en L1 et L2 que j’effectue à l’Université Panthéon Sorbonne – Paris 1) sont focalisés sur l’apprentissage des méthodes et de quelques outils dédiés à la représentation des différents types de données numériques. Ils considèrent nécessairement des éléments liés à la communication visuelle d’une information scientifique par l’image, en particulier dans le cadre de l’édition, ou du journalisme. Ces cours de cartographie statistique que nous donnons se distinguent d’une part, de ceux liés aux théories et méthodes de l’analyse spatiale, de l’autre, de ceux liés aux outils de type Systèmes d’Information géographique et à la télédétection. Ainsi, la collecte et la production des données d’origine, leur traitement statistique, leur modélisation géonumérique etc. qui ne sont pas à proprement parler de la cartographie pour être réalisés en amont, sont dispensés dans d’autres enseignements. Seuls les pré-requis permettant de comprendre la donnée et d’effectuer des traitements spécifiques à la mise en carte sont inclus dans notre cursus de cartographie statistique.

Quid de la cartographie analytique aujourd’hui ?

Quoi qu’il en soit, cette cartographie analytique telle que présentée par Tobler (1975) n’aura eu de cesse de se développer grâce aux liens existants entre la géographie/cartographie académique (qui s’occupe surtout de la théorie et de la transmission des savoirs), l’industrie (intéressée par le côté opérationnel des méthodes et des techniques) et l’État américain (Clarke et Cloud, 2000) pour la production des données : tout cela pour en assurer probablement le côté opérationnel et appliqué de la géographie/cartographie d’ailleurs cher à Tobler, car pourvoyeur d’emplois.

Toujours en vigueur dans les enseignements de géographie quantitative, cette cartographie analytique est de mon point de vue toujours en vigueur mais plutôt présentée de manière segmentée et sous d’autres intitulés, le plus familier pour les francophones me semblant être l’analyse spatiale des phénomènes (socio-économico-environnementaux).

Eh oui, dans le cours de cartographie analytique de Tobler, il y en avait pour tout le monde : les géographes/cartographes humains/humanistes, les physiciens et les autres, qui s’intéressent aux données géonumériques, aux méthodes et à leurs techniques.

 

Plan du cours

Cartographie Analytique. Géographie 482. Prof. Waldo R. Tobler.
Université du Michigan. Ann Arbor. Michigan 48104. U.S.A.

Semaine I. Introduction : Relation avec la géographie mathématique, la géodésie. la photogrammétrie. la télédétection. Remplacement du stockage des données cartographiques par le stockage des données informatiques. Le changement technologique et le besoin d’une approche théorique. Perspective historique.
Semaine II. L’infographie : Le théorème de Turing en relation avec la cartographie. Dispositifs de sortie : lignes, demi-teintes, couleur. Sources des programmes et des algorithmes. Cartographie dynamique et création de films sur ordinateur. Graphisme interactif en cartographie et géographie.
Semaine III. Matrices géographiques : Types trigonaux, quadrilatéraux, hexagonaux et d’Escher. Notation, propriété de voisinage, invariance topologique. Les variétés de données géographiques : nominales, binaires, matrices scalaires, complexes, colorées, à N valeurs et à valeurs infinies. Isomorphisme avec la surface de la terre.
Semaine IV. Opérateurs matriciels géographiques : Fonctions des matrices : algébriques, logiques, différentiables, inversible ; linéaire, locale, spatialement invariante (translation et rotation). Traitement parallèle, fenêtres, effets de bord, calculs de différences finies.
Semaine V. Fonctions de réponse : Fourier et autres séries orthogonales. Opérations dans le domaine fréquentiel. Transformée bidimensionnelle.
Semaine VI. Échantillonnage et résolution : Interprétations de Fourier de l’aliasing. Fonctions à bande limitée. Fonctions limites de Nyquist. Fonction Peigne1. Le théorème d’échantillonnage. Échantillonnage aléatoire plan, distributions invisibles.
Semaine VII. Quartization2 et codage. Traitement analogique et numérique. Erreur de quantification, et réduction. Théorie de l’information : combien y a-t-il de photographies aériennes ? Codage de Huffman. Statistiques d’ordre supérieur, fonctions d’autocorrélation spatiale. Télévision et cartes choroplèthes.
Semaine VIII. Généralisation des cartes : Abstractions textuelles, acoustiques et visuelles : lissage et reconstruction. Fonctions d’étalement et inverses. LOBS3  Perte d’information. Point, ligne, réseau, binaire à N-valeurs. généralisation de la matrice. Implémentation numérique. Traitement optique des données. Comment fonctionne le cerveau : Limulu4grenouille. Cat5. Humain.
Semaine IX. Reconnaissance de formes : Prétraitement. amélioration : extraction de caractéristiques ; discrimination et classification (linéaire, gaussienne) ; rapports signal/bruit ; perceptrons6. classification (linéaire, gaussienne) ; rapports signal/bruit ; perceptrons.
Semaine X. Partitions spatiales généralisées ~ secteurs de recensement et autres. ad nauseum7. Fonctions ponctuelles versus fonctions d’intervalle, une fausse dichotomie. La résolution spatiale redéfinie. Voisins généralisés dans un ensemble de points : voisinage epsilon, Kème entourage. triangulation minimale, contiguïté de Sokal, polygones de Thiessen. Voisins d’ordre supérieur. Ensembles d’intervalles associés à un ensemble de points ; ensembles de points associés à un ensemble d’intervalles. Cas de dimension supérieure.
Semaine XI. Opérateurs géographiques généralisés. Extension des opérateurs matriciels aux ensembles de points irréguliers, aux données d’intervalles de manière à inclure la matrice comme cas particulier. Théorème d’échantillonnage bidimensionnel généralisé et reconstructions à partir de données échantillonnées.
Semaine XII. Codage géographique. Contenu théorique de l’information sur les Latitude/Longitude. adresse de rue. Code postal, numéro de téléphone. Enquêtes publiques réalisées en aménagement et similaires. Propriétés topologiques et métriques, schémas de dénomination des lieux. Coordonnées gaussiennes. Une variété de schémas de coordonnées planes. Formules pour travailler sur la sphère et l’ellipsoïde.
Semaine XIII. Conversions de codes géographiques. Codes complets/partiels. Redondants/optimaux. Codes inversibles/non-inversibles. Géométrie de Blum et invariants squelettiques. Conversions point/point, point/intervalle, intervalle/intervalle et leurs inverses. Approches polygonale et squelettique ; mesures d’erreur. Adresse postale,Latitude/Longitude et ainsi de suite.
Semaine XlV. Projection cartographique. La théorie classique : Ptolémée, Mercator, Lambert, Euler, Gauss, Airy, Chebyshev, Tissot. Mesures finies et différentielles de la distorsion. Applicabilité aux « cartes mentales ».
Simplifier les calculs en utilisant des projections cartographiques. Quelques nouvelles façons d’inventer des projections. Calcul de cartogrammes.
Semaine XV. Systèmes d’Information Géographique. Exigence de largeur de bande ; exigences en dollars ; matériel et logiciels. Schémas d’entrée. algorithmes de manipulation, schémas de sortie. Aperçu historique et exemples : TIROS-ERTS, CHATS-PJ-BATS. CLI-MLADS-DIME. Approches analytiques de l’utilisation des données géographiques : techniques d’optimisation. tests de sensibilité. régionalisation. analyse des tendances spatiales. simulation dynamique. modèles de croissance. prévisions régionales.

Notes :

1 La fonction peigne (de Dirac) permet de discrétiser une série continue de manière périodique, selon un pas de temps (T), générant alors une distribution de Dirac, ou distribution cha (Source : Wikipédia).
2 Transformation d’un maillage géographique hétérogène en quadrats ou maillage carré.
3 Terme non traduit, car non reconnu.
4 Le Limulus polyphemus est un insecte vivant sur les côtes Est d’Amérique du Nord et Centrale (Source : Wikipédia).
5 Catégorie ?
6 En apprentissage automatique (i.e. machine learning), le perceptron est un algorithme d’apprentissage supervisé de classificateurs binaires.
7 Cette partie du cours devant être obligatoirement comprise par les étudiant.e.s au risque d’être répétée jusqu’à l’écœurement.

 

 

Références mentionnées :

Tobler R. Waldo, n. d., Statistical cartography : what it is ? Note : University of California, Santa-Barbara, California, 6 p. Poly : 77-81. Version bilingue et commentée. ⟨hal-03739509⟩ .

Tobler R. Waldo, 1975, Analytical Cartography. Geography 482. 3 credits. Prof. Waldo R. Tobler University of Michigan, Ann Arbor, Michigan 48109, U.S.A.

Tobler R. Waldo, 1976, Analytical Cartography, in: Dodge Martin, Kitchin Robert and Perkins Chris (dir.), The Map Reader: Theories of Mapping Practice and Cartographic Representation, John Wiley & Sons Ltd eds, 1976, https://doi.org/10.1002/9780470979587.ch5

Tobler R. Waldo, 1977, Analytical Cartography, The American Cartographer, 3(1), pp. 21-31

Keith K. Clarke and John G. Cloud, 2000, On the Origins of Analytical Cartography, Cartography and Geographic Information Science, Vol. 27, N°3, 2011, pp. 195-204.


Françoise Bahoken

Géographe et cartographe, Chargée de recherches à l'IFSTTAR et membre-associée de l'UMR 8504 Géographie-Cités.

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2 réponses

  1. Matthieu dit :

    Bonjour,
    Dans “Semaine VIII. Généralisation des cartes” je pense qu’il ne s’agit pas de “information LOBS” (cf. la note n°3) mais de “information loss” dans la version originale (ce qui ferait sens avec le thème “généralisation”). Cf. https://i.ibb.co/VCGd643/tobler-information-loss.png (d’après https://pure.iiasa.ac.at/id/eprint/351/1/WP-75-077.pdf page 14).

    • Françoise Bahoken dit :

      Bonjour Matthieu, c’est effectivement “information loss”. Je corrige immédiatement. Merci.

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