Quelle est la forme de l’espace-temps géographique? Image d’un ratatinement

Notre connaissance de l’espace-temps géographique provient de notre expérience acquise à travers nos déplacements, et de la consultation de ses représentations, les cartes. Et de fait les premières cartes connues (Harrel et Brown 1992) ont pour fonction de montrer où se trouvent les choses, mais aussi de montrer comment les atteindre.

 

 

On peut observer un ensemble de propriétés de l’espace-temps géographique :

1. L’idée du rétrécissement du monde a été émise dès l’antiquité (Pline L’Ancien) avec l’idée que l’amélioration des moyens de transport réduit les distances-temps
2. La coexistence de plusieurs modes de transport (Armstrong 1998), et donc de plusieurs vitesses de déplacement
3. L’existence de réseaux pour assurer les services de transport, qui entretiennent des liens complexes avec l’espace dans lequel ils s’inscrivent
4. Une géométrie profondément déformée par le phénomène omniprésent de l’inversion spatiale (Tobler 1961 ; Bunge 1962)

L’inversion spatiale — le fait qu’un trajet débute par un mouvement inverse à la direction finale — est liée aux deux précédentes propriétés et en constitue une conséquence extrême. Or elle implique une inversion de l’ordre des proximités et pose une question redoutable pour la représentation : doit-on couper l’espace, le détacher, le tordre ?

La carte classique, héritée de l’effort millénaire de la recherche de l’exactitude topographique, échoue à rendre en particulier les trois dernières propriétés énoncées. Dans l’histoire de la cartographie plusieurs propositions ont cherché à répondre à ces enjeux, dont les anamorphoses et les cartes en ressort de Tobler (1997).

Conceptualisée par Philippe Mathis en 1993, et mise en œuvre par L’Hostis la cartographie en relief d’espace-temps exploite la troisième dimension pour allonger les liens moins rapides qu’une vitesse de référence définissant la ligne droite. Ses principes de construction veulent que:

• Les villes conservent leur localisation géographique usuelle
• La longueur des arcs est proportionnelle au temps de transport
• Les liaisons les plus rapides sont tracées selon la ligne droite (ou la géodésique sur le globe)
• La troisième dimension permet de tracer des liaisons moins rapides et à la durée proportionnellement plus élevée
• Une échelle d’espace-temps convertit les longueurs des liaisons en durées de transport

L’ensemble de ces règles génère une géométrie tridimensionnelle issue d’un rapport de vitesses et décrite par des équations mathématiques.

Nous proposons en dessous une représentation de l’espace-temps géographique de la Chine et Taiwan pour l’année de référence 2014 (L’Hostis, Abdou, 2021). Le réseau aérien relie les villes situées aux sommets de cônes formés par la pente issue du rapport des vitesses entre l’aérien (750 km/h) et le mode routier (100 km/h). Sur cette représentation sans projection cartographique, les liaisons aériennes à longue distance (> 2 000 km) dessinent des arcs géodésiques de plus court chemin (en rouge), tandis que les liaisons aériennes à courte distance, plus lents, s’allongent par des arcs inscrits au-dessus de la surface terrestre (en vert).

L’image est celle d’un ratatinement de l’espace-temps pour reprendre l’expression utilisée par Tobler.  En effet, les systèmes de transport à grande vitesse — ici l’aérien — rapprochent les villes, mais laissent intacte l’étendue spatiale interurbaine, parcourue et atteinte par la route à des vitesses de l’ordre de 7 fois moins élevées. Les liaisons aériennes viennent réduire certaines distances sans altérer l’espace interstitiel, de manière similaire à la transformation du ratatinement accompagnant le mûrissement d’un fruit. La propriété d’inversion spatiale est lisible sur la représentation : un trajet débutant à proximité d’un point d’accès au réseau rapide — la ville — cherchera à rejoindre celle-ci plutôt que de suivre son chemin le long des pentes abruptes de l’assemblage des cônes.

S’éloignant des modèles de la plaine euclidienne, de la feuille de caoutchouc, ou de la surface découpée, la proposition introduit une métaphore organique liée au mûrissement pour exprimer la complexité d’un espace-temps géographique comportant plusieurs modes aux vitesses fortement différenciées, des réseaux de transport rapides et une surface prenant la forme d’un assemblage complexe de cônes portant chacun une ville à leur sommet.

Le projet Shriveling world initié en 2016 et regroupant une équipe pluridisciplinaire — géographes, géomaticiens, informaticiens, graphiste, artistes — vise à produire et développer ce type de représentation. C’est avec ce projet qu’ont été introduits les cônes ainsi que la possibilité de dessiner des arcs courbes. En tant qu’initiative de science ouverte le projet comporte un carnet scientifique, un code accessible, une application fonctionnelle ainsi qu’un forum pour les utilisateurs.

Alain L’Hostis

Références

• Armstrong J., 1998, “Transport history, 1945-95 : The rise of a topic to maturity”, Journal of transport history, Vol.19, N°2, 103–121.
• Bunge W., 1962, Theoretical geography. Lund, Gleerup, 289 p.
• Harrell J. A., Brown V. M., 1992, “The World’s Oldest Surviving Geological Map: The 1150 BC Turin Papyrus from Egypt”, The Journal of Geology, 3–18.  
• L’Hostis, A.; Abdou, F. What is the Shape of Geographical Time-Space? A Three Dimensional Model made of Curves and Cones. Preprints 2021, 2021030594 (doi: 10.20944/preprints202103.0594.v1).
• Pline l’Ancien., 1877, Histoire naturelle de Pline : avec la traduction en français. Tome 1 (É. Littré, Tran.). Paris, Firmin-Didot et Cie, 764 p. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2820810

dont références de Tobler

• Tobler W. R., 2001, The World is Shriveling as it Shrinks, Invited Presentation,Texas A & M, College Station, TX, 26 October 2001
• Tobler W. R., 1997, “Visualizing the impact of transportation on spatial relations”, 7 in: Western Regional Science Association meeting. Hawaii, Western Regional Science Association.
• Tobler W. R., 1961, Map transformation of geographic space. Washington, University of Washington, Geography, 183 p.

Voir aussi :
TTT dans Néocarto
Programme TTT (Tribute 2.0 Tobler)

---

---