Le temps, au temps des graphes du Covid-19

Horloge ! dieu sinistre, effrayant, impassible,
Dont le doigt nous menace et nous dit :  » Souviens-toi !

Charles Beaudelaire, “l’Horloge”, les Fleurs du mal

Le temps semble vraiment important en cette période de confinement, entre le temps qui passe, celui qu’il fait, le temps qui dure ou la perception d’un temps, infini, la répétition du temps ou plutôt la (non) fréquence des événements, la mémoire de nos déplacements jadis récurrents, l’ancienne périodicité de nos vies … bref, tout ce temps de réflexion sur notre gestion du temps pendant ce confinement apparaît aussi crucial que la gestion de notre espace, que la mise en (cartes et) graphiques de cette pandémie. Et quand le temps s’en mêle, des questions graphiques, alors tout semble perdu.

Si la représentation du temps habituellement proposée dans les différentes carto-graphies proposées pour le suivi du Codiv-19 sont assez classiques (voir ci-dessous), l’une d’entre elle semble avoir innové aujourd’hui.

C’est le cas de la série de graphiques proposée par Daniel Dorling et consorts.

Fig. 1. Diagrammes de portrait de phase montrant les taux de mortalité de différents pays
liés au virus Covid-19 en 2020

Cette proposition tourbillonnante apparaît renouveler la manière de représenter l’évolution d’un phénomène dans le temps. Elle est d’ailleurs tellement surprenante qu’elle suscita un petit débat sur Twitter. Qu’en est-il exactement ?
Pour mieux mettre en évidence la particularité de ce diagramme, commençons par regarder comment nous mettons traditionnellement le temps, à l’aide de petits graphiques.

La représentation graphique du temps

Sans rentrer dans les détails, il convient de rappeler que la prise en compte du temps dans un graphique a d’abord eu pour objet de représenter le temps qui passe : la trajectoire d’un événement dans le temps. C’est pourquoi le temps est souvent figuré par un axe horizontal gradué, porté en abscisses.

L’évolution linéaire d’un phénomène, dont les valeurs sont en ordonnées, prend la forme d’une courbe (à gauche) ou d’une bande (à droite), comme dans le cas des frises chronologiques.

Le fait de positionner l’axe du temps en abscisses (X) ou en ordonnées (Y) renseigne sur la manière dont la temporalité est considérée. Plusieurs modalités sont d’ailleurs envisagées.

Fig. 2. Mise en graphique de la « composante temporelle » d’un phénomène

Le placement du temps en (X) évoque  le temps qui passe ou le cours du temps (a) comme indiqué précédemment.

L’axe du temps placé en (Y) renseigne sur le temps qu’il fait (b) ou encore sur le temps qu’il était (c), selon que l’axe vertical est respectivement croissant ou décroissant, comme pour remonter le temps.

Le temps qu’il fait est parfois doublement mobilisé en (Y) et (Y’) pour caractériser… le temps atmosphérique, qu’il fait, dans les climato grammes – il me semble que c’est d’ailleurs en climatologie qu’on trouve la variété la plus importante de diagrammes temporels. Le (b) peut ainsi être enrichi par la représentation de deux caractères complémentaires (les précipitations et les températures par exemple), pour représenter comme en (e) le temps qu’il fait au cours du temps (ou bien l’évolution du temps, au cours du temps).
[J’ai l’impression que je vais me perdre quelque part par là]

En (e), donc, la représentation de l’évolution du temps qu’il fait est précisée par l’évocation du temps qui passe placée en abscisses (mensualités, saisonnalités). La présence d’un triple axe temporel permet alors de visualiser la coévolution de deux caractéristiques du temps (en Y et en Y’).

Le temps qu’il était (c) symbolise le poids du temps, des années qui passent. Il traduit une forme d’usure du phénomène (ou de l’individu).

Représenter en (d) l’effet du temps, au cours du temps mobilise le temps sur les axes (X) et (Y). L’exemple d’un des diagrammes mobilisé par les démographes dans le cadre d’analyses longitudinales, qui place l’âge en ordonnées et le temps en abscisses, est intéressant à ce titre. Wilhelm Lexis un statisticien, économiste et sociologue allemand  proposa le diagramme dit de Lexis (enfin, il y a une petit débat sur la paternité dans lequel nous n’entrerons pas) pour visualiser la coévolution de trois caractères : un individu (ou une cohorte) dans le temps et le poids de ce temps sur cet individu dont la trajectoire est représentée par une droite oblique. Il est dès lors possible de visualiser l’évolution de la cohorte et son âge à un moment donné (de cette évolution). Plusieurs variantes de ce modèle ont été proposées parmi lesquelles celles de Christian Vandeschrick qui a d’ailleurs fait sa thèse en  1992 sur ce diagramme.

En réalité, la composante temporelle est souvent combinée avec d’autres composantes pour figurer l’évolution d’un phénomène. C’est notamment le cas des phénomènes localisés dont on souhaite observer l’évolution à l’aide de cartes comparables.

Le cas particulier des cartes temporelles

Lorsque l’on souhaite représenter l’évolution d’un phénomène localisé dans un espace, qui mobilise déjà les axes (X) et (Y), le temps est présenté soit sur la forme d’un indicateur, par exemple, un taux de changement ou d’évolution entre deux dates, soit sous la forme d’une composante. Dans un cas, le temps est intégré à l’information et le résultat est disponible sur une seule carte tandis que dans l’autre, les différents temps (T) d’observation conduisent à une décomposition de l’image en (k) moments ou périodes d’observation. On réalise alors une collection de cartes (que certains appellent des small multiple), une pour chacune des situations observées en T(0,1,2,3….k) en mode statique, voire une carte animée pour l’ensemble des situations, si le support est numérique.

On notera que d’autres possibilités de représentations combinées du temps et de l’espace existent, mais ce n’est pas le sujet ici.

Que change le graphe de Dorling ?

Face à cette petite sélection de possibilités, la nouveauté apportée par le graphe de Dorling, du moins celle m’est apparue la plus saisissante est la suivante.  Le temps n’est pas une composante structurante du diagramme (une « variable de l’image », comme dirait Bertin) depuis lequel ou en fonction duquel on observe un phénomène, il est l’information elle-même, dont on observe l’évolution en même temps qu’on (se) la représente – non sous la forme d’un indicateur – comme un événement, dont on observe les caractéristiques en projetant les coordonnées de sa position dans un plan sur des axes (X,Y) qui caractérisent un phénomène (ici les cas de Codiv-19 selon deux indicateurs).
On notera (juste au passage) un second élément notable dans ce diagramme à savoir le fait que l’espace (un pays) ne soit pas non plus symbolisé par un ou deux axes, il l’est par une teinte appliquée à une courbe, c’est-à-dire par une « variable de séparation de l’image » et non par une variable structurant l’image comme souvent.

En fait, cette image de Dorling bouleverse complètement les codes de mise en graphique de la temporalité et pour cause : le temps n’est pas considéré ici comme une composante, même si le graphique autorise une lecture de l’évolution des deux variables représentées. C’est peut-être cela que ce diagramme apparaît si déroutant au premier abord.

La temporalité intervient à deux niveaux dans la lecture : comme l’une des caractéristique du point (qui symbolise l’événement observé) sous la forme d’un label  renseignant systématiquement la date du jour « 01-apr. » directement sur le graphe. et comme une tendance générale à l’échelle de la période d’observation des variables placées en (X) et (T). Les caractéristiques de l’événement étant comme habituellement à rechercher au croisement des deux axes (X,Y) structurant le plan mais aussi relativement à un troisième axe celui du 0 en (X). Partant de là, il est possible de tenter une mise en graphique de cette proposition.

Fig. 3. Essai de mise en graphique de la proposition de Dorling

Cette proposition permet d’observer l’évolution d’un pays en termes de nombre de cas de covid-19 au cours du temps, globalement, sur l’ensemble de la période d’observation et localement, pour un jour donné.

Ainsi, pour un jour donné, trois informations sont disponibles :

• un nombre cumulé de victimes (en Y) ;
• un mouvement du nombre de cas par rapport au jour précédent (X’) ;
• un pays (un point, une teinte).

Pour un pays donné, la courbe permet donc de suivre son évolution globale (Y) et dans le même temps sa situation temporelle locale, en termes de bilan net. L’axe du 0 est en effet ajouté de manière à pouvoir distinguer les bilans négatifs, la typographie de la gradation de l’axe des valeurs négatives située à gauche du zéro étant entre crochets.

Quels commentaires du graphique ?

L’interprétation générale d’une courbe peut être la suivante. Plus la courbe est ample et plus le nombre de cas enregistrés par rapport à la veille (en plus, si étalement sur la droite, ou en moins, si étirement sur la gauche) est important. Plus la pente est forte et plus le nombre cumulé augmente. Plus la courbe est serrée et proche de l’axe zéro et moins sont les nouveaux cas sont enregistrés, en plus ou en moins, par rapport à la veille.

Prenons l’exemple de la France à suivre sur la courbe de couleur bleu des mers du sud.

Au début de la période, le nombre de nouveaux cas enregistré est faible (voir en X) , de même que le nombre de cas cumulé  (voir Y). C’est à partir du 27 mars que l’on dénombre pour la première fois 50 cas de plus par jour. Malgré un recul ponctuel dès le lendemain, la courbe s’envole ensuite pour franchir le seuil de 100 cas supplémentaires les 29-30 mars.

C’est au début du mois d’avril que le bilan en termes de nouveaux cas sera le plus important pour la France, avec + 250 cas nouveaux par jour ; il s’agit du maximum de la série, la courbe va ensuite opérer un net et rapide recul – que l’on aimerait d’ailleurs pouvoir nous attribuer collectivement, comme un résultat de l’efficacité de notre gestion collective du confinement (à ce moment, nous sommes en effet à 15-16 jours de sa mise en place).

A partir du début du mois d’avril, donc, le bilan net demeure positif mais dans une moindre mesure par rapport au mois de mars. La courbe régresse ensuite à moins de 100 nouveaux cas dès le 2 avril. Si son amplitude reste toutefois forte, le nombre cumulé de victimes étant  logiquement en augmentation, la pente est nettement moins forte. La courbe tend d’ailleurs à s’aplatir témoignant d’un ralentissement du nombre de nouveaux cas, un aplatissement bien visible sur la partie haute du graphique.

La tendance amorcée dès le 1^er avril se poursuit en réalité (avec sa faible pente) jusqu’au 3 avril, jour où l’on observe un bilan nettement encourageant : le nombre de nouveaux cas apparaît négatif pour la 1^ère fois, avec quelques 200 cas de moins que la veille (on part de + 70 environ et on descend à -120).

Ce recul prendra quelques jours à trouver un point d’équilibre, avant de reculer à nouveau la seconde semaine du mois. La troisième semaine d’avril apparaît celle de l’espoir, avec une baisse de 150 cas qui reste fragile : au 20 avril, le bilan est de nouveau positif, de l’ordre de 10 nouveaux cas.

Par rapport à d’autres pays, on peut noter que l’allure générale de la courbe française est proche de celle des USA, ce qui n’est pas très bon signe, surtout au regard de la situation des voisins espagnols et italiens. Espérons maintenant qu’au-delà de ce 20 avril, notre courbe puisse rester voire stagner sous l’axe zéro.

Conclusion

Une image qui décoiffe au premier abord mais reste accessible pour qui prend la peine de s’y plonger. Son principal intérêt est d’autoriser un suivi des soubresauts de l’évolution de la courbe française. L’effet de tourbillon, dont on ne sait pas s’il arrive complètement par hasard ou non, apparaît fabuleux, tellement il colle à cette réalité du confinement qui nous tourne littéralement la tête.

=> Pour en savoir plus : consultez le billet SLOWDON – covid-19 sur le site de Danny Dorling
=> Un long thread est aussi proposé par l’auteur sur Twitter, ici.

 

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